Перевести число 500077.12 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 500077.12 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 500077.12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 500077 в двоичную систему;
- Перевести 0.12 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 500077 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 500077 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
500076 | — | 250038 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 250038 | — | 125019 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 125018 | — | 62509 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62508 | — | 31254 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31254 | — | 15627 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15626 | — | 7813 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7812 | — | 3906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3906 | — | 1953 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1952 | — | 976 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50007710=11110100001011011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.12 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210=0.000111101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 500077.1210=1111010000101101101.000111101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 5432.27 в двоичную систему
- Как будет записано число 6728 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 856.10?
- Как перевести 0.583 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 524.125?
- Переведите число 432.87 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 195.6 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 4680 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 67765433 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 12432896 в двоичной системе счисления