Перевести число 755.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 755.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 755.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 755 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 755 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 755 | 2 | |||||||||||||||||
754 | — | 377 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||
1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75510=10111100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 755.1010=1011110011.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 461.55 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 464 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 43267899 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 606 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 5.50 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 16920 в двоичной системе
- Как будет записано число 1571 в двоичной системе?
- Как перевести число 12.2476 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите 145.276 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 6224.875 в двоичную систему счисления