Перевести число 501.3125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 501.3125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 501.3125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 501 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 501 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 501 | 2 | |||||||||||||||
500 | — | 250 | 2 | ||||||||||||||
1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50110=1111101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 501.312510=111110101.01012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 173.285 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 963.45 в двоичной системе счисления
- Как перевести 139.9 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 5242?
- Перевод числа 5525 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 73.28 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 1665 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 820 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 036 в двоичную систему счисления
- Как представлено число 589567 в двоичной системе?