Перевести число 507.6875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 507.6875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 507.6875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 507 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 507 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 507 | 2 | |||||||||||||||
506 | — | 253 | 2 | ||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50710=1111110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 507.687510=111111011.10112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 6886 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 0.2375 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 140821213?
- Переведите 122.255 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 148.625?
- Представьте десятичное число 5486 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 218.5?
- Как перевести число 36.95 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 131.24 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 70.10546875 в двоичной системе счисления