Перевести число 512.4622 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 512.4622 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 512.4622 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 512 в двоичную систему;
- Перевести 0.4622 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 512 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 512 | 2 | |||||||||||||||||
512 | — | 256 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51210=10000000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.4622 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4622 ∙ 2 = 0.9244 (0)
0.9244 ∙ 2 = 1.8488 (1)
0.8488 ∙ 2 = 1.6976 (1)
0.6976 ∙ 2 = 1.3952 (1)
0.3952 ∙ 2 = 0.7904 (0)
0.7904 ∙ 2 = 1.5808 (1)
0.5808 ∙ 2 = 1.1616 (1)
0.1616 ∙ 2 = 0.3232 (0)
0.3232 ∙ 2 = 0.6464 (0)
0.6464 ∙ 2 = 1.2928 (1)
0.2928 ∙ 2 = 0.5856 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.462210=0.011101100102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 512.462210=1000000000.011101100102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 56311 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 7018 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 984.291?
- Представить десятичное число 134.25 в двоичной системе
- Как перевести 10012010 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 110.38 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 9559?
- Представить десятичное число 193.3.3.0 в двоичной системе
- Как перевести 4433 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 58905 в двоичной системе