Перевести число 51231.11328125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 51231.11328125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 51231.11328125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 51231 в двоичную систему;
- Перевести 0.11328125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 51231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 51231 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
51230 | — | 25615 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25614 | — | 12807 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 12806 | — | 6403 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 6402 | — | 3201 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 3200 | — | 1600 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1600 | — | 800 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 800 | — | 400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 400 | — | 200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5123110=11001000000111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.11328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11328125 ∙ 2 = 0.2265625 (0)
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1132812510=0.000111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 51231.1132812510=1100100000011111.000111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 296.33?
- Переведите десятичное число 561.25 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 3007057?
- Представить десятичное число 3.1415 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 522.05?
- Как выглядит число 1233 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 13-1101?
- Перевести число 3330 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 68.855?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.708984375?