Перевести число 5124.23 из шестнадцатеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 5124.23 из шестнадцатеричной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 5124.23 из шестнадцатеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5124.23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 5124.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5124.2316=5 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 20480 + 256 + 32 + 4 + 0.125 + 0.01171875 = 20772.1367187510
Таким образом:
5124.2316 = 20772.1367187510
2. Полученное число 20772.13671875 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20772 в 6-ую систему;
- Перевести 0.13671875 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20772 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 20772 | 6 | |||||||||
| 20772 | — | 3462 | 6 | ||||||||
| 0 | 3462 | — | 577 | 6 | |||||||
| 0 | 576 | — | 96 | 6 | |||||||
| 1 | 96 | — | 16 | 6 | |||||||
| 0 | 12 | 2 | |||||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2077210=2401006
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 6 = 0.8203125 (0)
0.8203125 ∙ 6 = 4.921875 (4)
0.921875 ∙ 6 = 5.53125 (5)
0.53125 ∙ 6 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 6 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 6 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.045310436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20772.1367187510=240100.045310436
Ответ: 5124.2316 = 240100.045310436.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 6-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует шестеричному коду 348?
- Перевести 379 из шестнадцатеричной в шестеричную систему счисления
- Как перевести число 15 из шестнадцатеричной в шестеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 742 в шестеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 499 в шестеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 812 в шестеричной системе
- Переведите 15263 из шестнадцатеричной в шестеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 87359 в шестеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 45.67 в шестеричной системе счисления
- Переведите число 20 из шестнадцатеричной в шестеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...