Перевести число 513.4 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 513.4 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 513.4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 513 в двоичную систему;
- Перевести 0.4 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 513 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 513 | 2 | |||||||||||||||||
512 | — | 256 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51310=10000000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.4 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.410=0.011001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 513.410=1000000001.011001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 15672 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2376?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 15.45?
- Как перевести число 170 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 0504 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 425.25 в двоичной системе
- Как перевести число 25CBC из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 125.8?
- Перевод числа 767.369 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 475.10?