Перевести число 513.4622 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 513.4622 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 513.4622 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 513 в двоичную систему;
- Перевести 0.4622 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 513 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 513 | 2 | |||||||||||||||||
512 | — | 256 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51310=10000000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.4622 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4622 ∙ 2 = 0.9244 (0)
0.9244 ∙ 2 = 1.8488 (1)
0.8488 ∙ 2 = 1.6976 (1)
0.6976 ∙ 2 = 1.3952 (1)
0.3952 ∙ 2 = 0.7904 (0)
0.7904 ∙ 2 = 1.5808 (1)
0.5808 ∙ 2 = 1.1616 (1)
0.1616 ∙ 2 = 0.3232 (0)
0.3232 ∙ 2 = 0.6464 (0)
0.6464 ∙ 2 = 1.2928 (1)
0.2928 ∙ 2 = 0.5856 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.462210=0.011101100102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 513.462210=1000000001.011101100102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 2377 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 04.71 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 3350 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 18092008?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.869?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2014.10?
- Как перевести число 356.25 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 5479?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1011010001?
- Перевести число 9773 из десятичной в двоичную систему