Перевести число 519.514 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 519.514 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 519.514 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 519 в двоичную систему;
- Перевести 0.514 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 519 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 519 | 2 | |||||||||||||||||
518 | — | 259 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51910=10000001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.514 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.514 ∙ 2 = 1.028 (1)
0.028 ∙ 2 = 0.056 (0)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51410=0.100000111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 519.51410=1000000111.100000111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 123456789012345672345678 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 34.147?
- Запиши десятичное число 1234567812345678 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 156.57 в двоичную систему счисления
- Перевести число 13062007 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 21474836472?
- Перевести число 2.22 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 1.09 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2564 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 29.34?