Перевести число 52.67 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 52.67 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 52.67 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 52.67 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 52.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
52.678=5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 40 + 2 + 0.75 + 0.109375 = 42.85937510
Таким образом:
52.678 = 42.85937510
2. Полученное число 42.859375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в 5-ую систему;
- Перевести 0.859375 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 42 | 5 | |||
| 40 | — | 8 | 5 | ||
| 2 | 5 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=1325
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.859375 ∙ 5 = 4.296875 (4)
0.296875 ∙ 5 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 5 = 2.421875 (2)
0.421875 ∙ 5 = 2.109375 (2)
0.109375 ∙ 5 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 5 = 2.734375 (2)
0.734375 ∙ 5 = 3.671875 (3)
0.671875 ∙ 5 = 3.359375 (3)
0.359375 ∙ 5 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 5 = 3.984375 (3)
0.984375 ∙ 5 = 4.921875 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85937510=0.412202331345
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.85937510=132.412202331345
Ответ: 52.678 = 132.412202331345.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Запиши восьмеричное число 420 в пятеричной системе счисления
- Как будет записано число 129.10 в пятеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 0.00675 в пятеричной системе счисления
- Перевод 925 из восьмеричной в пятеричную систему
- Перевести число 761 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 110.101 в пятеричной системе счисления
- Как перевести число 16022005 из восьмеричной в пятеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному числу 718?
- Переведите число 437 из восьмеричной в пятеричную систему
- Перевод 553 из восьмеричной в пятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...