Перевести число 523.245 из шестеричной системы в 15-ую
Задача: перевести число 523.245 из 6-ой в 15-ую систему счисления.
Для перевода 523.245 из 6-ой в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 523.245 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 523.245 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
523.2456=5 ∙ 62 + 2 ∙ 61 + 3 ∙ 60 + 2 ∙ 6-1 + 4 ∙ 6-2 + 5 ∙ 6-3 = 5 ∙ 36 + 2 ∙ 6 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 4 ∙ 0.027777777777778 + 5 ∙ 0.0046296296296296 = 180 + 12 + 3 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 + 0.023148148148148 = 195.4675925925910
Таким образом:
523.2456 = 195.4675925925910
2. Полученное число 195.46759259259 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 195 в 15-ую систему;
- Перевести 0.46759259259 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 195 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
| — | 195 | 15 | |
| 195 | 13 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19510=13015
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46759259259 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46759259259 ∙ 15 = 7.01388888885 (7)
0.01388888885 ∙ 15 = 0.20833333275 (0)
0.20833333275 ∙ 15 = 3.12499999125 (3)
0.12499999125 ∙ 15 = 1.87499986875 (1)
0.87499986875 ∙ 15 = 13.12499803125 (D)
0.12499803125 ∙ 15 = 1.87497046875 (1)
0.87497046875 ∙ 15 = 13.12455703125 (D)
0.12455703125 ∙ 15 = 1.86835546875 (1)
0.86835546875 ∙ 15 = 13.02533203125 (D)
0.02533203125 ∙ 15 = 0.37998046875 (0)
0.37998046875 ∙ 15 = 5.69970703125 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4675925925910=0.7031D1D1D0515
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
195.4675925925910=130.7031D1D1D0515
Ответ: 523.2456 = 130.7031D1D1D0515.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 6-ой в 15-ую систему
- Перевести число 10945 из шестеричной в 15-ую систему счисления
- Запишите шестеричное число 79 в 15-ой системе счисления
- Переведите число 137 из шестеричной в 15-ую систему счисления
- Какое шестеричное число соответствует 15-ому числу 41?
- Запиши шестеричное число 655111 в 15-ой системе
- Какое шестеричное число соответствует 15-ому коду 232?
- Представьте шестеричное число 51027 в 15-ой системе
- Запишите шестеричное число 322 в 15-ой системе счисления
- Перевести число 324 из шестеричной в 15-ую систему счисления
- Как перевести 379 из шестеричной в 15-ую систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...