Перевести число J7.12 из 20-ой системы в 15-ую

Задача: перевести число J7.12 из 20-ой в 15-ую систему счисления.

Для перевода J7.12 из 20-ой в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число J7.12 из 20-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;

Решение:

1. Для перевода числа J7.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

J7.1220=J ∙ 201 + 7 ∙ 200 + 1 ∙ 20-1 + 2 ∙ 20-2 = 19 ∙ 20 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.05 + 2 ∙ 0.0025 = 380 + 7 + 0.05 + 0.005 = 387.05510

Таким образом:

J7.1220 = 387.05510

2. Полученное число 387.055 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 387 в 15-ую систему;
  2. Перевести 0.055 в 15-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 387 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.

387 15
375 25 15
C 15 1
A

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

38710=1AC15

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.055 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.055 ∙ 15 = 0.825 (0)
0.825 ∙ 15 = 12.375 (C)
0.375 ∙ 15 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 15 = 9.375 (9)
0.375 ∙ 15 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 15 = 9.375 (9)
0.375 ∙ 15 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 15 = 9.375 (9)
0.375 ∙ 15 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 15 = 9.375 (9)
0.375 ∙ 15 = 5.625 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.05510=0.0C59595959515

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

387.05510=1AC.0C59595959515

Ответ: J7.1220 = 1AC.0C59595959515.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector