Перевести число 530.687 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 530.687 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 530.687 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 530 в двоичную систему;
- Перевести 0.687 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 530 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 530 | 2 | |||||||||||||||||
530 | — | 265 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||
1 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53010=10000100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.687 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.687 ∙ 2 = 1.374 (1)
0.374 ∙ 2 = 0.748 (0)
0.748 ∙ 2 = 1.496 (1)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.68710=0.101011111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 530.68710=1000010010.101011111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2.9230769230769?
- Запишите десятичное число 7352 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 6258.4158 в двоичной системе
- Как будет записано A2 в двоичной системе?
- Перевод числа 11111 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 125.75 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 3EE.3E76C8B43916 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0E2C1C0E2E2E0E2E1C0E2E2E0E2E2B0E2F2C?
- Представить десятичное число 112233 в двоичной системе
- Представить десятичное число 392.3 в двоичной системе счисления