Перевести число 537.74 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 537.74 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 537.74 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 537 в двоичную систему;
- Перевести 0.74 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 537 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 537 | 2 | |||||||||||||||||
536 | — | 268 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53710=10000110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.74 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.74 ∙ 2 = 1.48 (1)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7410=0.101111010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 537.7410=1000011001.101111010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 036450993352760436981264148609277255505543423325349 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 2032 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 1218 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 39036?
- Как перевести число 131.161 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 13110 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 49.95 в двоичную систему счисления
- Перевести 1487 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 891345 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 56.71 в двоичной системе счисления