Перевести число 543.21 из шестеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 543.21 из 6-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 543.21 из 6-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 543.21 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 543.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
543.216=5 ∙ 62 + 4 ∙ 61 + 3 ∙ 60 + 2 ∙ 6-1 + 1 ∙ 6-2 = 5 ∙ 36 + 4 ∙ 6 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 1 ∙ 0.027777777777778 = 180 + 24 + 3 + 0.33333333333333 + 0.027777777777778 = 207.3611111111110
Таким образом:
543.216 = 207.3611111111110
2. Полученное число 207.36111111111 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 207 в 4-ую систему;
- Перевести 0.36111111111 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 207 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 207 | 4 | |||||
| 204 | — | 51 | 4 | ||||
| 3 | 48 | — | 12 | 4 | |||
| 3 | 12 | 3 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20710=30334
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36111111111 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36111111111 ∙ 4 = 1.44444444444 (1)
0.44444444444 ∙ 4 = 1.77777777776 (1)
0.77777777776 ∙ 4 = 3.11111111104 (3)
0.11111111104 ∙ 4 = 0.44444444416 (0)
0.44444444416 ∙ 4 = 1.77777777664 (1)
0.77777777664 ∙ 4 = 3.11111110656 (3)
0.11111110656 ∙ 4 = 0.44444442624 (0)
0.44444442624 ∙ 4 = 1.77777770496 (1)
0.77777770496 ∙ 4 = 3.11111081984 (3)
0.11111081984 ∙ 4 = 0.44444327936 (0)
0.44444327936 ∙ 4 = 1.77777311744 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3611111111110=0.113013013014
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
207.3611111111110=3033.113013013014
Ответ: 543.216 = 3033.113013013014.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 4-ую систему
- Какое шестеричное число соответствует четверичному коду 3221?
- Переведите шестеричное число 140 в четверичную систему счисления
- Перевести число 101101011 из шестеричной в четверичную систему счисления
- Представить шестеричное число 16 в четверичной системе счисления
- Перевод числа 63254 из шестеричной в четверичную систему счисления
- Перевод числа 4113 из шестеричной в четверичную систему
- Перевод числа C2 из шестеричной в четверичную систему счисления
- Переведите шестеричное число 100.1 в четверичную систему
- Представьте шестеричное число 1356 в четверичной системе счисления
- Как будет записано 82467 в четверичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...