Перевести число 100.1 из 12-ой системы в четвертичную
Задача: перевести число 100.1 из 12-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 100.1 из 12-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.1 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.112=1 ∙ 122 + 0 ∙ 121 + 0 ∙ 120 + 1 ∙ 12-1 = 1 ∙ 144 + 0 ∙ 12 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.083333333333333 = 144 + 0 + 0 + 0.083333333333333 = 144.0833333333310
Таким образом:
100.112 = 144.0833333333310
2. Полученное число 144.08333333333 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 144 в 4-ую систему;
- Перевести 0.08333333333 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 144 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 144 | 4 | |||||
| 144 | — | 36 | 4 | ||||
| 0 | 36 | — | 9 | 4 | |||
| 0 | 8 | 2 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14410=21004
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08333333333 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08333333333 ∙ 4 = 0.33333333332 (0)
0.33333333332 ∙ 4 = 1.33333333328 (1)
0.33333333328 ∙ 4 = 1.33333333312 (1)
0.33333333312 ∙ 4 = 1.33333333248 (1)
0.33333333248 ∙ 4 = 1.33333332992 (1)
0.33333332992 ∙ 4 = 1.33333331968 (1)
0.33333331968 ∙ 4 = 1.33333327872 (1)
0.33333327872 ∙ 4 = 1.33333311488 (1)
0.33333311488 ∙ 4 = 1.33333245952 (1)
0.33333245952 ∙ 4 = 1.33332983808 (1)
0.33332983808 ∙ 4 = 1.33331935232 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0833333333310=0.011111111114
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
144.0833333333310=2100.011111111114
Ответ: 100.112 = 2100.011111111114.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 12-ой в 4-ую систему
- Как перевести 42.8 из 12-ой в четверичную систему?
- Какое 12-ое число соответствует четверичному числу 1110000101010111000010100010?
- Запиши 12-ое число 100001 в четверичной системе счисления
- Запиши 12-ое число 1999 в четверичной системе счисления
- Представьте 12-ое число 465 в четверичной системе счисления
- Перевести 100110.101 из 12-ой в четверичную систему счисления
- Какое 12-ое число соответствует четверичному числу 111000111101?
- Какое 12-ое число соответствует четверичному коду 111001101?
- Как будет записано 41320 в четверичной системе счисления?
- Переведите 318 из 12-ой в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...