Перевести число 5432.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5432.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5432.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5432 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5432 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5432 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5432 | — | 2716 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2716 | — | 1358 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1358 | — | 679 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 678 | — | 339 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
543210=10101001110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5432.1010=1010100111000.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 0.73200052 в двоичной системе
- Как перевести FDC из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 39651 в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 8.22 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 37.38?
- Переведите число 4830 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 169.12?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 491?
- Запиши десятичное число 257.25 в двоичной системе
- Представить десятичное число 65873 в двоичной системе