Перевести число 546.76 из восьмеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 546.76 из восьмеричной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 546.76 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 546.76 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 546.76 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
546.768=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 320 + 32 + 6 + 0.875 + 0.09375 = 358.9687510
Таким образом:
546.768 = 358.9687510
2. Полученное число 358.96875 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 358 в 6-ую систему;
- Перевести 0.96875 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 358 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 358 | 6 | |||||
| 354 | — | 59 | 6 | ||||
| 4 | 54 | — | 9 | 6 | |||
| 5 | 6 | 1 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35810=13546
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 6 = 5.8125 (5)
0.8125 ∙ 6 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 6 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.545136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
358.9687510=1354.545136
Ответ: 546.768 = 1354.545136.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 6-ую систему
- Как выглядит число 721070 в шестеричной системе счисления?
- Переведите число 951 из восьмеричной в шестеричную систему
- Перевод 563 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 10011111 в шестеричной системе счисления
- Как будет записано 4284 в шестеричной системе?
- Переведите число 734.54 из восьмеричной в шестеричную систему
- Переведите 10069897 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 412 в шестеричную систему
- Как будет записано 167 в шестеричной системе?
- Перевод числа 1214 из восьмеричной в шестеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...