Перевести число 734.54 из восьмеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 734.54 из восьмеричной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 734.54 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 734.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 734.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
734.548=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 448 + 24 + 4 + 0.625 + 0.0625 = 476.687510
Таким образом:
734.548 = 476.687510
2. Полученное число 476.6875 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 476 в 6-ую систему;
- Перевести 0.6875 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 476 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 476 | 6 | |||||
474 | — | 79 | 6 | ||||
2 | 78 | — | 13 | 6 | |||
1 | 12 | 2 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47610=21126
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 6 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 6 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.40436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
476.687510=2112.40436
Ответ: 734.548 = 2112.40436.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 6-ую систему
- Как перевести 613 из восьмеричной в шестеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 25341 в шестеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 181 в шестеричной системе
- Представить восьмеричное число 129.18 в шестеричной системе
- Как перевести число 2472 из восьмеричной в шестеричную систему?
- Переведите 29.4 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 618 в шестеричной системе
- Запишите восьмеричное число A5 в шестеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестеричному числу 541.10?
- Перевести 345 из восьмеричной в шестеричную систему