Перевести число 5487.65 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5487.65 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5487.65 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5487 в двоичную систему;
- Перевести 0.65 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5487 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5487 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5486 | — | 2743 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2742 | — | 1371 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1370 | — | 685 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 684 | — | 342 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
548710=10101011011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.65 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65 ∙ 2 = 1.3 (1)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6510=0.101001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5487.6510=1010101101111.101001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число −128 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 7831 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 6210 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 10000001111001101000000000000000 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 31121 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано число 261206 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 4598?
- Как перевести 2.78125 из десятичной в двоичную систему?
- Как представлено число 0.0000007 в двоичной системе?
- Как перевести 4089 из десятичной в двоичную систему?