Перевести число 552.42 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 552.42 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 552.42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 552 в двоичную систему;
- Перевести 0.42 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 552 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 552 | 2 | |||||||||||||||||
552 | — | 276 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||
0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55210=10001010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.42 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4210=0.011010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 552.4210=1000101000.011010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 9217 в двоичной системе счисления
- Перевод 72’ из десятичной в двоичную систему
- Переведите 100100111.001 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.73842?
- Перевести 0.91796875 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 275.68 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 456916 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 198.51 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1244677 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 10046 в двоичной системе