Перевод 554.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 554.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 554.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 554.24 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 554.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

554.24₈=5 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 320 + 40 + 4 + 0.25 + 0.0625 = 364.3125₁₀

Таким образом:

554.24₈ = 364.3125₁₀

2. Полученное число 364.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 364 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 364 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16 через 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16 через 2.

—	364		16 через 2
—	352	—	22	16 через 2
	C	—	16	1
			6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

364₁₀=16C_{16 через 2}

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16 через 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3125 ∙ 16 через 2 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3125₁₀=0.5_{16 через 2}

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

364.3125₁₀=16C.5_{16 через 2}

Ответ: 554.24₈ = 16C.5_{16 через 2}.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16 через 2-ую систему

Как представлено восьмеричное число 554.24 в шестнадцатеричной системе?

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 554.24 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16 через 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте