Перевести число 555.555 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 555.555 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 555.555 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 555 в двоичную систему;
- Перевести 0.555 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 555 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 555 | 2 | |||||||||||||||||
554 | — | 277 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||
1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55510=10001010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.555 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.555 ∙ 2 = 1.11 (1)
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.55510=0.100011100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 555.55510=1000101011.100011100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 2861 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 170.111.18.182 в двоичную систему счисления
- Как будет записано 1110100112 в двоичной системе счисления?
- Перевод 172.397 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 14641 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 14040 в двоичной системе
- Как перевести число 0.3762 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 28.82 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 4725020 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 36.96875 в двоичной системе?