Перевести число 557.677 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 557.677 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 557.677 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 557 в двоичную систему;
- Перевести 0.677 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 557 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 557 | 2 | |||||||||||||||||
556 | — | 278 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||
0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55710=10001011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.677 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.677 ∙ 2 = 1.354 (1)
0.354 ∙ 2 = 0.708 (0)
0.708 ∙ 2 = 1.416 (1)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67710=0.101011010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 557.67710=1000101101.101011010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 21.697 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 489 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 49.35 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 6224.875 в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 2645.3875 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 0.641 в двоичную систему
- Как перевести число 20.7 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 1.63647 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 753.625?
- Представьте десятичное число 10937 в двоичной системе