Перевод 110000100.001 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110000100.001 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 110000100.001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 110000100 в двоичную систему;
Перевести 0.001 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 110000100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	110000100		2
—	110000100	—	55000050		2
	0	—	55000050	—	27500025		2
			0	—	27500024	—	13750012		2
					1	—	13750012	—	6875006		2
							0	—	6875006	—	3437503		2
									0	—	3437502	—	1718751		2
											1	—	1718750	—	859375		2
													1	—	859374	—	429687		2
															1	—	429686	—	214843		2
																	1	—	214842	—	107421		2
																			1	—	107420	—	53710		2
																					1	—	53710	—	26855		2
																							0	—	26854	—	13427		2
																									1	—	13426	—	6713		2
																											1	—	6712	—	3356		2
																													1	—	3356	—	1678		2
																															0	—	1678	—	839		2
																																	0	—	838	—	419		2
																																			1	—	418	—	209		2
																																					1	—	208	—	104		2
																																							1	—	104	—	52		2
																																									0	—	52	—	26		2
																																											0	—	26	—	13		2
																																													0	—	12	—	6		2
																																															1	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

110000100₁₀=110100011100111011111100100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.001 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.001₁₀=0.00000000010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 110000100.001₁₀=110100011100111011111100100.00000000010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110000100.001 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте