Перевести число 563.123 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 563.123 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 563.123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 563 в двоичную систему;
- Перевести 0.123 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 563 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 563 | 2 | |||||||||||||||||
562 | — | 281 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56310=10001100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.123 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.123 ∙ 2 = 0.246 (0)
0.246 ∙ 2 = 0.492 (0)
0.492 ∙ 2 = 0.984 (0)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12310=0.000111110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 563.12310=1000110011.000111110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 11101² в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 29.5?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 10010011.11?
- Как выглядит число 14.59 в двоичной системе?
- Как перевести число 338669 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 99.87 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 729800 в двоичную систему
- Перевод 876555 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 904.019 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 100211 в двоичной системе