Перевести число 566.434 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 566.434 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 566.434 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 566 в двоичную систему;
- Перевести 0.434 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 566 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 566 | 2 | |||||||||||||||||
566 | — | 283 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56610=10001101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.434 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.434 ∙ 2 = 0.868 (0)
0.868 ∙ 2 = 1.736 (1)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.43410=0.011011110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 566.43410=1000110110.011011110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 309.63 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 144.104?
- Переведите 1921681920 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 134.76 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1010001?
- Запишите десятичное число 1619 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 32410 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 10101122 в двоичной системе
- Переведите 6723 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 10811 в двоичную систему