Перевести число 5713.100 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5713.100 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5713.100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5713 в двоичную систему;
- Перевести 0.100 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5713 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5713 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5712 | — | 2856 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2856 | — | 1428 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1428 | — | 714 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 714 | — | 357 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 356 | — | 178 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
571310=10110010100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.100 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.100 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5713.10010=1011001010001.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 679 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 16805 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 10.83 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано число 494.625 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 236.65?
- Перевод числа 11110001110110100101 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 444.875 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 18548 в двоичной системе
- Как выглядит число 0.484 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 10000000111 в двоичной системе