Перевести число 45.678 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.678 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 45.678 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.678 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 45 | 2 | |||||||||
44 | — | 22 | 2 | ||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.678 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.678 ∙ 2 = 1.356 (1)
0.356 ∙ 2 = 0.712 (0)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67810=0.101011011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 45.67810=101101.101011011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 912?
- Перевод числа 221.144.10.64 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 36.15 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 1824.875 в двоичной системе
- Перевести число 5482 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 569.71 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 4258 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 57423 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 28.82?
- Представьте десятичное число 40.56 в двоичной системе счисления