Перевести число 5736.28 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 5736.28 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 5736.28 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5736.28 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 5736.28 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5736.289=5 ∙ 93 + 7 ∙ 92 + 3 ∙ 91 + 6 ∙ 90 + 2 ∙ 9-1 + 8 ∙ 9-2 = 5 ∙ 729 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 9 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 8 ∙ 0.012345679012346 = 3645 + 567 + 27 + 6 + 0.22222222222222 + 0.098765432098765 = 4245.320987654310
Таким образом:
5736.289 = 4245.320987654310
2. Полученное число 4245.3209876543 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4245 в 3-ую систему;
- Перевести 0.3209876543 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4245 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 4245 | 3 | |||||||||||||
| 4245 | — | 1415 | 3 | ||||||||||||
| 0 | 1413 | — | 471 | 3 | |||||||||||
| 2 | 471 | — | 157 | 3 | |||||||||||
| 0 | 156 | — | 52 | 3 | |||||||||||
| 1 | 51 | — | 17 | 3 | |||||||||||
| 1 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||||
| 2 | 3 | 1 | |||||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
424510=122110203
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3209876543 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3209876543 ∙ 3 = 0.9629629629 (0)
0.9629629629 ∙ 3 = 2.8888888887 (2)
0.8888888887 ∙ 3 = 2.6666666661 (2)
0.6666666661 ∙ 3 = 1.9999999983 (1)
0.9999999983 ∙ 3 = 2.9999999949 (2)
0.9999999949 ∙ 3 = 2.9999999847 (2)
0.9999999847 ∙ 3 = 2.9999999541 (2)
0.9999999541 ∙ 3 = 2.9999998623 (2)
0.9999998623 ∙ 3 = 2.9999995869 (2)
0.9999995869 ∙ 3 = 2.9999987607 (2)
0.9999987607 ∙ 3 = 2.9999962821 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.320987654310=0.022122222223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4245.320987654310=12211020.022122222223
Ответ: 5736.289 = 12211020.022122222223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Перевод числа 22022212 из девятеричной в троичную систему
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 1492?
- Представить девятеричное число 100011 в троичной системе
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 58115?
- Как выглядит девятеричное число 4043 в троичной системе счисления?
- Представьте девятеричное число 71600 в троичной системе счисления
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 136?
- Перевести число 1046 из девятеричной в троичную систему
- Перевод ABF5CDE из девятеричной в троичную систему
- Как перевести число 87 из девятеричной в троичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...