Перевести число 5748.915 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5748.915 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5748.915 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5748 в двоичную систему;
- Перевести 0.915 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5748 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5748 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5748 | — | 2874 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2874 | — | 1437 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1436 | — | 718 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
574810=10110011101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.915 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.915 ∙ 2 = 1.83 (1)
0.83 ∙ 2 = 1.66 (1)
0.66 ∙ 2 = 1.32 (1)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.91510=0.111010100012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5748.91510=1011001110100.111010100012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 111100100 в двоичной системе
- Как будет записано число 15012 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 0100110110010100 в двоичной системе
- Представить десятичное число 23.48 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 67532?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1359?
- Перевести десятичное число 1111000011101 в двоичную систему счисления
- Как перевести 01001100.11000010.01110000.10001110 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано 2.363 в двоичной системе?
- Перевести 0F0F из десятичной в двоичную систему