Перевести число 589.30774a75192 из 11-ой системы в 32-ую

Задача: перевести число 589.30774a75192 из 11-ой в 32-ую систему счисления.

Для перевода 589.30774a75192 из 11-ой в 32-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 589.30774a75192 из 11-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 32-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 589.30774a75192 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

589.30774a7519211=5 ∙ 112 + 8 ∙ 111 + 9 ∙ 110 + 3 ∙ 11-1 + 0 ∙ 11-2 + 7 ∙ 11-3 + 7 ∙ 11-4 + 4 ∙ 11-5 + a ∙ 11-6 + 7 ∙ 11-7 + 5 ∙ 11-8 + 1 ∙ 11-9 + 9 ∙ 11-10 + 2 ∙ 11-11 = 5 ∙ 121 + 8 ∙ 11 + 9 ∙ 1 + 3 ∙ 0.090909090909091 + 0 ∙ 0.0082644628099174 + 7 ∙ 0.00075131480090158 + 7 ∙ 6.8301345536507E-5 + 4 ∙ 6.2092132305916E-6 + 10 ∙ 5.6447393005378E-7 + 7 ∙ 5.1315811823071E-8 + 5 ∙ 4.6650738020973E-9 + 1 ∙ 4.2409761837248E-10 + 9 ∙ 3.8554328942953E-11 + 2 ∙ 3.5049389948139E-12 = 605 + 88 + 9 + 0.27272727272727 + 0 + 0.005259203606311 + 0.00047810941875555 + 2.4836852922366E-5 + 5.6447393005378E-6 + 3.5921068276149E-7 + 2.3325369010487E-8 + 4.2409761837248E-10 + 3.4698896048658E-10 + 7.0098779896278E-12 = 702.2784954506610

Таким образом:

589.30774a7519211 = 702.2784954506610

2. Полученное число 702.27849545066 переведем из десятичной системы счисления в 32-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 702 в 32-ую систему;
  2. Перевести 0.27849545066 в 32-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 702 из десятичной системы счисления в 32-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 32, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 32.

702 32
672 21
U

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

70210=21U32

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27849545066 в 32-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 32, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.27849545066 ∙ 32 = 8.91185442112 (8)
0.91185442112 ∙ 32 = 29.17934147584 (T)
0.17934147584 ∙ 32 = 5.73892722688 (5)
0.73892722688 ∙ 32 = 23.64567126016 (N)
0.64567126016 ∙ 32 = 20.66148032512 (K)
0.66148032512 ∙ 32 = 21.16737040384 (L)
0.16737040384 ∙ 32 = 5.35585292288 (5)
0.35585292288 ∙ 32 = 11.38729353216 (B)
0.38729353216 ∙ 32 = 12.39339302912 (C)
0.39339302912 ∙ 32 = 12.58857693184 (C)
0.58857693184 ∙ 32 = 18.83446181888 (I)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2784954506610=0.8T5NKL5BCCI32

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

702.2784954506610=21U.8T5NKL5BCCI32

Ответ: 589.30774a7519211 = 21U.8T5NKL5BCCI32.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector