Перевести число 5896.569 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5896.569 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5896.569 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5896 в двоичную систему;
- Перевести 0.569 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5896 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5896 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5896 | — | 2948 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2948 | — | 1474 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1474 | — | 737 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 736 | — | 368 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 368 | — | 184 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
589610=10111000010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.569 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.569 ∙ 2 = 1.138 (1)
0.138 ∙ 2 = 0.276 (0)
0.276 ∙ 2 = 0.552 (0)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.56910=0.100100011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5896.56910=1011100001000.100100011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 112120 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 9948 в двоичной системе
- Как перевести 3177000 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано 11917 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 3759 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 5.8303 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 8.624 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 13121 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 37.61?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 152.48?