Перевести число 5928.516 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5928.516 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5928.516 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5928 в двоичную систему;
- Перевести 0.516 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5928 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5928 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5928 | — | 2964 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2964 | — | 1482 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1482 | — | 741 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 740 | — | 370 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 370 | — | 185 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
592810=10111001010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.516 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.516 ∙ 2 = 1.032 (1)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51610=0.100001000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5928.51610=1011100101000.100001000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 109 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.000728?
- Запишите десятичное число 90722 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 101001000 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2757?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 81.83?
- Переведите десятичное число 154.078 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 17022004 в двоичной системе
- Как будет записано 9999999999999999 в двоичной системе?
- Как перевести 46.27 из десятичной в двоичную систему?