Перевести число 5942.318 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5942.318 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5942.318 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5942 в двоичную систему;
- Перевести 0.318 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5942 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5942 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5942 | — | 2971 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2970 | — | 1485 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1484 | — | 742 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 742 | — | 371 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 370 | — | 185 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
594210=10111001101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.318 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.318 ∙ 2 = 0.636 (0)
0.636 ∙ 2 = 1.272 (1)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31810=0.010100010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5942.31810=1011100110110.010100010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 7.549?
- Перевести десятичное число 5756 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 468.29 в двоичную систему
- Как перевести 129.124.64.5 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 1543 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 7183 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 189.56 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 256.93 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 525.22 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 23410 в двоичной системе счисления?