Перевести число 60.03 из восьмеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 60.03 из восьмеричной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 60.03 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 60.03 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 60.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
60.038=6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 48 + 0 + 0 + 0.046875 = 48.04687510
Таким образом:
60.038 = 48.04687510
2. Полученное число 48.046875 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в 6-ую систему;
- Перевести 0.046875 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 48 | 6 | |||
| 48 | — | 8 | 6 | ||
| 0 | 6 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=1206
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 6 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 6 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 6 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 6 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0140436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.04687510=120.0140436
Ответ: 60.038 = 120.0140436.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 6-ую систему
- Представьте восьмеричное число 282 в шестеричной системе счисления
- Как перевести 36 из восьмеричной в шестеричную систему?
- Переведите 1020 из восьмеричной в шестеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 2021 в шестеричной системе счисления?
- Перевод 779 из восьмеричной в шестеричную систему
- Представить восьмеричное число 231 в шестеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 10101 в шестеричной системе счисления
- Перевести число 10101 из восьмеричной в шестеричную систему
- Как перевести число 1516 из восьмеричной в шестеричную систему?
- Переведите число 31910 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...