Перевести число 0.01101 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 0.01101 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 0.01101 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.011012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 0.4062510
Таким образом:
0.011012 = 0.4062510
2. Полученное число 0.40625 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 6-ую систему;
- Перевести 0.40625 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=06
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 6 = 2.4375 (2)
0.4375 ∙ 6 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 6 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.223436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4062510=0.223436
Ответ: 0.011012 = 0.223436.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Представить двоичное число 1435 в шестеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 40032 в шестеричную систему
- Перевести 62351 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1201 в шестеричную систему
- Перевод 177 из двоичной в шестеричную систему
- Представьте двоичное число 405 в шестеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестеричному коду 420?
- Переведите двоичное число 1100111 в шестеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестеричному коду 7007?
- Как представлено число 1991 в шестеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...