Перевести число 60.47 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 60.47 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 60.47 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 60.47 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 60.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
60.479=6 ∙ 91 + 0 ∙ 90 + 4 ∙ 9-1 + 7 ∙ 9-2 = 6 ∙ 9 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.11111111111111 + 7 ∙ 0.012345679012346 = 54 + 0 + 0.44444444444444 + 0.08641975308642 = 54.53086419753110
Таким образом:
60.479 = 54.53086419753110
2. Полученное число 54.530864197531 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в 3-ую систему;
- Перевести 0.530864197531 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 54 | 3 | |||||
| 54 | — | 18 | 3 | ||||
| 0 | 18 | — | 6 | 3 | |||
| 0 | 6 | 2 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=20003
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.530864197531 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.530864197531 ∙ 3 = 1.592592592593 (1)
0.592592592593 ∙ 3 = 1.777777777779 (1)
0.777777777779 ∙ 3 = 2.333333333337 (2)
0.333333333337 ∙ 3 = 1.000000000011 (1)
0.000000000011 ∙ 3 = 3.3E-11 (0)
0.3E-11 ∙ 3 = 9.0E-12 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.53086419753110=0.1121003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.53086419753110=2000.1121003
Ответ: 60.479 = 2000.1121003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Запиши девятеричное число 3375 в троичной системе
- Переведите число 56 из девятеричной в троичную систему
- Как выглядит девятеричное число 3175 в троичной системе счисления?
- Переведите число 0.63 из девятеричной в троичную систему
- Перевести 201 из девятеричной в троичную систему
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 1510?
- Переведите число 123 из девятеричной в троичную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 871?
- Перевести 245804 из девятеричной в троичную систему счисления
- Как перевести число 457 из девятеричной в троичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...