Перевести число 613.89 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 613.89 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 613.89 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 613 в двоичную систему;
- Перевести 0.89 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 613 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 613 | 2 | |||||||||||||||||
612 | — | 306 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||
0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61310=10011001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.89 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.89 ∙ 2 = 1.78 (1)
0.78 ∙ 2 = 1.56 (1)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8910=0.111000111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 613.8910=1001100101.111000111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 15.571?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3197?
- Перевести десятичное число 1.23 в двоичную систему
- Перевод числа 1704.75 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 9.341?
- Запишите десятичное число 0033 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 126.678?
- Как перевести 835799 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 07707?
- Перевести 3451 из десятичной в двоичную систему счисления