Перевести число 625553627155000000000.0 из восьмеричной системы в 23-ую
Задача: перевести число 625553627155000000000.0 из восьмеричной в 23-ую систему счисления.
Для перевода 625553627155000000000.0 из восьмеричной в 23-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 625553627155000000000.0 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 23-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 625553627155000000000.0 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
625553627155000000000.08=6 ∙ 820 + 2 ∙ 819 + 5 ∙ 818 + 5 ∙ 817 + 5 ∙ 816 + 3 ∙ 815 + 6 ∙ 814 + 2 ∙ 813 + 7 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 5 ∙ 810 + 5 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 = 6 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 144115188075855872 + 5 ∙ 18014398509481984 + 5 ∙ 2251799813685248 + 5 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 35184372088832 + 6 ∙ 4398046511104 + 2 ∙ 549755813888 + 7 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 5 ∙ 1073741824 + 5 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 = 6917529027641081856 + 288230376151711744 + 90071992547409920 + 11258999068426240 + 1407374883553280 + 105553116266496 + 26388279066624 + 1099511627776 + 481036337152 + 8589934592 + 5368709120 + 671088640 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 7.3086313068652E+1810
Таким образом:
625553627155000000000.08 = 7.3086313068652E+1810
2. Полученное число 7.3086313068652E+18 переведем из десятичной системы счисления в 23-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7308631306865213440 в 23-ую систему;
- Перевести 0.3086313068652E+18 в 23-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7308631306865213440 из десятичной системы счисления в 23-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 23, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 23.
| — | 7308631306865213440 | 23 | |||||||||||||||||||||||||
| 7.3086313068652E+18 | — | 3.1776657855936E+17 | 23 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3.1776657855936E+17 | — | 1.3815938198233E+16 | 23 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.3815938198233E+16 | — | 6.0069296514056E+14 | 23 | |||||||||||||||||||||||
| E | 6.0069296514054E+14 | — | 26117085440893 | 23 | |||||||||||||||||||||||
| M | 26117085440873 | — | 1135525453951 | 23 | |||||||||||||||||||||||
| K | 1135525453930 | — | 49370671910 | 23 | |||||||||||||||||||||||
| L | 49370671896 | — | 2146550952 | 23 | |||||||||||||||||||||||
| E | 2146550946 | — | 93328302 | 23 | |||||||||||||||||||||||
| 6 | 93328296 | — | 4057752 | 23 | |||||||||||||||||||||||
| 6 | 4057752 | — | 176424 | 23 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 176410 | — | 7670 | 23 | |||||||||||||||||||||||
| E | 7659 | — | 333 | 23 | |||||||||||||||||||||||
| B | 322 | 14 | |||||||||||||||||||||||||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
730863130686521344010=14BBE066ELKME0023
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3086313068652E+18 в 23-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 23, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3086313068652E+18 ∙ 23 = 7.0985200578996E+18 ()
0.0985200578996E+18 ∙ 23 = 2.2659613316908E+18 ()
0.2659613316908E+18 ∙ 23 = 6.1171106288884E+18 ()
0.1171106288884E+18 ∙ 23 = 2.6935444644332E+18 ()
0.6935444644332E+18 ∙ 23 = 1.5951522681964E+19 ()
0.5951522681964E+19 ∙ 23 = 1.3688502168517E+20 ()
0.3688502168517E+20 ∙ 23 = 8.4835549875891E+20 ()
0.4835549875891E+20 ∙ 23 = 1.1121764714549E+21 ()
0.1121764714549E+21 ∙ 23 = 2.5800588434627E+21 ()
0.5800588434627E+21 ∙ 23 = 1.3341353399642E+22 ()
0.3341353399642E+22 ∙ 23 = 7.6851128191766E+22 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3086313068652E+1810=0.23
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.3086313068652E+1810=14BBE066ELKME00.23
Ответ: 625553627155000000000.08 = 14BBE066ELKME00.23.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 23-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 8LH0BFG7S0A0 в 23-ой системе?
- Перевод числа 101010000 из восьмеричной в 23-ую систему
- Переведите число 924 из восьмеричной в 23-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1001111011 в 23-ой системе
- Представить восьмеричное число 100 в 23-ой системе счисления
- Перевести число 671453327456332000000 из восьмеричной в 23-ую систему счисления
- Перевод числа 65 из восьмеричной в 23-ую систему
- Запишите восьмеричное число 61 в 23-ой системе
- Как перевести число 10.001 из восьмеричной в 23-ую систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 000111001011 в 23-ую систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...