Перевести число 629.2529 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 629.2529 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 629.2529 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 629 в двоичную систему;
- Перевести 0.2529 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 629 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 629 | 2 | |||||||||||||||||
628 | — | 314 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62910=10011101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2529 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2529 ∙ 2 = 0.5058 (0)
0.5058 ∙ 2 = 1.0116 (1)
0.0116 ∙ 2 = 0.0232 (0)
0.0232 ∙ 2 = 0.0464 (0)
0.0464 ∙ 2 = 0.0928 (0)
0.0928 ∙ 2 = 0.1856 (0)
0.1856 ∙ 2 = 0.3712 (0)
0.3712 ∙ 2 = 0.7424 (0)
0.7424 ∙ 2 = 1.4848 (1)
0.4848 ∙ 2 = 0.9696 (0)
0.9696 ∙ 2 = 1.9392 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.252910=0.010000001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 629.252910=1001110101.010000001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 47.35 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 11922?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 225.52?
- Как будет записано число 5C16 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 27.625 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 3316875 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 0.271 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 64360 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 92.10?
- Переведите десятичное число 34-16 в двоичную систему