Перевести число 65.6 из шестнадцатеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 65.6 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 65.6 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 65.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.616=6 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 96 + 5 + 0.375 = 101.37510
Таким образом:
65.616 = 101.37510
2. Полученное число 101.375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 101 в 5-ую систему;
- Перевести 0.375 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 101 | 5 | |||
100 | — | 20 | 5 | ||
1 | 20 | 4 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110=4015
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.141414141415
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
101.37510=401.141414141415
Ответ: 65.616 = 401.141414141415.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему
- Перевод числа 3742 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
- Перевод 1010011110.00110010101 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
- Переведите число 0.549087749782797 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 0.15 в пятеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 34.52 в пятеричной системе
- Как перевести 22 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления?
- Перевод 1136 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 111011.10111010011 в пятеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 246 в пятеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1225 в пятеричной системе