Перевести число 656.114 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 656.114 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 656.114 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 656 в двоичную систему;
- Перевести 0.114 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 656 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 656 | 2 | |||||||||||||||||
656 | — | 328 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||
0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65610=10100100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.114 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.114 ∙ 2 = 0.228 (0)
0.228 ∙ 2 = 0.456 (0)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11410=0.000111010012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 656.11410=1010010000.000111010012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 33004 в двоичной системе?
- Перевести число 20.100 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 2552 в двоичной системе?
- Перевод 22042005 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 234854 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 9144 в двоичную систему
- Представить десятичное число 196.95 в двоичной системе счисления
- Перевести число 53.10 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.0009?
- Как будет записано 26.712 в двоичной системе?