Перевести число 656.65 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 656.65 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 656.65 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 656 в двоичную систему;
- Перевести 0.65 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 656 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 656 | 2 | |||||||||||||||||
656 | — | 328 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||
0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65610=10100100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.65 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65 ∙ 2 = 1.3 (1)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6510=0.101001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 656.6510=1010010000.101001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 3347 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 73.2?
- Переведите десятичное число 68.85 в двоичную систему
- Как перевести 238.25 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 16082003 в двоичной системе
- Как выглядит число 110110110 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 0.7896 в двоичной системе счисления
- Переведите число 3507 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 137254.4375 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 26.075?