Перевести число 661.49 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 661.49 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 661.49 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 661 в двоичную систему;
- Перевести 0.49 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 661 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 661 | 2 | |||||||||||||||||
660 | — | 330 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||
0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66110=10100101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.49 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.49 ∙ 2 = 0.98 (0)
0.98 ∙ 2 = 1.96 (1)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4910=0.011111010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 661.4910=1010010101.011111010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 560.15 в двоичную систему счисления
- Переведите число 46.68 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 40596?
- Запишите десятичное число 282.25 в двоичной системе
- Переведите 30141 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 12053 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 552.25 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0010110?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 01149?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1543627?