Перевести число 667.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 667.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 667.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 667 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 667 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 667 | 2 | |||||||||||||||||
666 | — | 333 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66710=10100110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 667.12510=1010011011.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 1647 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 12344 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 42.1 в двоичной системе
- Перевести 452365 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 49.65625 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1125?
- Запишите десятичное число 11111.11110 в двоичной системе
- Представить десятичное число 160305 в двоичной системе
- Как перевести число 43794 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 201.68 в двоичную систему