Перевести число 6671.7776 из девятеричной системы в 13-ую

Задача: перевести число 6671.7776 из 9-ой в 13-ую систему счисления.

Для перевода 6671.7776 из 9-ой в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6671.7776 из 9-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 6671.7776 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

6671.7776₉=6 ∙ 9³ + 6 ∙ 9² + 7 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ + 7 ∙ 9^-1 + 7 ∙ 9^-2 + 7 ∙ 9^-3 + 6 ∙ 9^-4 = 6 ∙ 729 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 9 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.11111111111111 + 7 ∙ 0.012345679012346 + 7 ∙ 0.0013717421124829 + 6 ∙ 0.00015241579027587 = 4374 + 486 + 63 + 1 + 0.77777777777778 + 0.08641975308642 + 0.00960219478738 + 0.00091449474165524 = 4924.8747142204₁₀

Таким образом:

6671.7776₉ = 4924.8747142204₁₀

2. Полученное число 4924.8747142204 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 4924 в 13-ую систему;
2. Перевести 0.8747142204 в 13-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4924 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4924₁₀=231A₁₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8747142204 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8747142204 ∙ 13 = 11.3712848652 (B)
0.3712848652 ∙ 13 = 4.8267032476 (4)
0.8267032476 ∙ 13 = 10.7471422188 (A)
0.7471422188 ∙ 13 = 9.7128488444 (9)
0.7128488444 ∙ 13 = 9.2670349772 (9)
0.2670349772 ∙ 13 = 3.4714547036 (3)
0.4714547036 ∙ 13 = 6.1289111468 (6)
0.1289111468 ∙ 13 = 1.6758449084 (1)
0.6758449084 ∙ 13 = 8.7859838092 (8)
0.7859838092 ∙ 13 = 10.2177895196 (A)
0.2177895196 ∙ 13 = 2.8312637548 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8747142204₁₀=0.B4A993618A2₁₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4924.8747142204₁₀=231A.B4A993618A2₁₃

Ответ: 6671.7776₉ = 231A.B4A993618A2₁₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Непозиционная система счисления
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 9-ой в 13-ую систему

• Как перевести число 256 из девятеричной в 13-ую систему счисления?
• Переведите девятеричное число 3846 в 13-ую систему счисления
• Как будет записано девятеричное число 125 в 13-ой системе счисления?
• Как перевести число 176.43 из девятеричной в 13-ую систему счисления?
• Переведите 634 из девятеричной в 13-ую систему
• Переведите 11010 из девятеричной в 13-ую систему счисления
• Какое девятеричное число соответствует 13-ому коду 110101?
• Перевод числа 26112005 из девятеричной в 13-ую систему счисления
• Переведите девятеричное число 188 в 13-ую систему счисления
• Запишите девятеричное число 4383 в 13-ой системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: