Перевести число 67.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 67.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 67.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 67 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 67 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 67 | 2 | |||||||||||
66 | — | 33 | 2 | ||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6710=10000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 67.110=1000011.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1000111001 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 537.8 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 68.52?
- Представить десятичное число 10000.00 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 45.65 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 68.45 в двоичной системе счисления
- Переведите 9484 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 56.062 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 13446 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3235?