Перевести число 67321.73 из восьмеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 67321.73 из восьмеричной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 67321.73 из восьмеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 67321.73 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 67321.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
67321.738=6 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 24576 + 3584 + 192 + 16 + 1 + 0.875 + 0.046875 = 28369.92187510
Таким образом:
67321.738 = 28369.92187510
2. Полученное число 28369.921875 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28369 в 7-ую систему;
- Перевести 0.921875 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28369 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 28369 | 7 | |||||||||
| 28364 | — | 4052 | 7 | ||||||||
| 5 | 4046 | — | 578 | 7 | |||||||
| 6 | 574 | — | 82 | 7 | |||||||
| 4 | 77 | — | 11 | 7 | |||||||
| 5 | 7 | 1 | |||||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2836910=1454657
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 7 = 6.453125 (6)
0.453125 ∙ 7 = 3.171875 (3)
0.171875 ∙ 7 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 7 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 7 = 2.953125 (2)
0.953125 ∙ 7 = 6.671875 (6)
0.671875 ∙ 7 = 4.703125 (4)
0.703125 ∙ 7 = 4.921875 (4)
0.921875 ∙ 7 = 6.453125 (6)
0.453125 ∙ 7 = 3.171875 (3)
0.171875 ∙ 7 = 1.203125 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.631126446317
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28369.92187510=145465.631126446317
Ответ: 67321.738 = 145465.631126446317.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 7-ую систему
- Как выглядит число 529 в семеричной системе?
- Как перевести 1186 из восьмеричной в семеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 1227 в семеричной системе
- Как представлено число 6827 в семеричной системе счисления?
- Перевести число 1965 из восьмеричной в семеричную систему
- Представить восьмеричное число 433210 в семеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 111 в семеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 18HB в семеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 1871 в семеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 543.10 в семеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...